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要关闭手机短信开通的QQ业务，可以按照以下步骤操作。
1、登录手机QQ，点击左上角的头像。
2、在弹出的菜单中选择“QQ钱包”。
3、进入QQ钱包页面后，点击“设置”或“账户管理”。
4、找到“已开通的QQ服务”，点击对应的业务后面的“取消自动续费”或“关闭服务”。
5、根据页面提示进行操作，可能需要验证手机验证码或支付密码等。
也可以通过直接联系手机运营商关闭该业务，例如联系移动、联通或电信的客服热线，根据提示操作取消QQ短信服务，或者编辑短信“QXBD”发送到所签约的服务号码进行退订，但请注意，不同运营商的操作方式可能有所不同。
如果仍然无法取消服务，建议联系QQ客服或手机运营商客服寻求进一步的帮助，以上方法供参考，具体操作可能因个人手机系统和版本不同而有差异。